6月19日　第4回理論勉強会
担当：笠原　議事録：日下部

ロジット…ガンベル分布、プロビット…多変量正規分布
ロジットは計算が楽だが、IIA特性が緩和できない（手段選択、経路）
プロビットは計算が大変だが、IIA特性を持たない

MNP
誤差項は平均値ゼロ、分散共分散行列シグマの多変量正規分布
（複数の誤差項を設けることができる）
P(Ux>U1かつUx>U2かつ…かつUx>Uj)が成立する場合を求めたい。
そうすると、確率変数を多重回積分することになる
分散共分散行列が全て0ならMNLと等しい？？

MXL
誤差項を多変量正規分布とガンベル分布に分ける
誤差項ごとの相関を表現できる…NLより優秀？
選択確率は、ガンベル分布を考慮（クローズド）→正規分布を考慮（オープン）で表現
あらゆるランダム効用最大化問題を解くことができる

？？：正規分布とガンベル分布で分散共分散行列を分ける意味とは？？
笠原：ガンベルは選択肢「内のばらつき」を、正規は選択肢「間の相関」を表している