【確率論の基礎】
1．事象と確率
・試行・標本点・事象
・事象：根源事象（これ以上分断できないもの）と複合事象
→すべてをあわせたもの：標本空間
・事象が互いに背反である時、空事象になる。
1−2．公理
・確率は必ず0以上1以下（全体＝標本空間の確率は1）
・互いに背反な事象であれば有限加法性の公理が成り立つ
■条件付き確率
・Aの条件下でのBの確率＝結合事象の確率／Aの確率
■ベイズの定理
・与えられた事象の結果から原因を推定するときに用いられる定理

□議論
・条件付き確率は大事
・独立なのか、相関があるのかを考える
・駐車場に来た人と、駅に来た人で違うのか？
・本当は都市に来た人でも条件によって行動が違うはず。
・条件付き確率という考え方を頭において集計するだけでも違う。

■確率
・標本点sに対する変数x(s)
・確率変数xに対してs=<aである確率を与える関数をF(x)：確率分布関数として定義する。
・確率分布関数の性質
−aとbの間にある確率はF(b)−F(a)で表される。
−非減少関数
−微分→確率密度関数

これが2次元以上になったときは、結合確率分布（密度）関数
条件付き確率分布（密度）関数：xについて条件のもとでの確率を考えたもの

□議論
・条件付き確率分布関数のところで、一個前の2次元の断面をきったときの面積が条件付き確率。
・ある1個目のものを選んだときに2個めの確率がどう歪むかなどを考えられる。そういうのが重要なのでは？
・3次モーメントは何につかうの？：歪度
・4次モーメントは？：尖度
・データ量が少ない世界だとせいぜい2次ぐらい
・この中で一番多いデータといえば、PTとかは多い→この問題だと連続量：車の保有期間と距離とか

3．平均
平均は期待値で表される。
集合平均、条件付き平均などもある。
■モーメント
・k次モーメント：値をk乗したものの平均値
・k次中心モーメント：平均と値との距離をk乗したものの平均値
特に2次中心モーメントが分散。

・結合モーメント
・結合中心モーメント
k=1のときの結合モーメントを相関、k1=k2=1のときの結合中心モーメントを共分散と呼ぶ。