倉澤

林）バスのエンジン交換問題で、交換コストが一定値を
バスの事業者が最適なことをやっていないということ？
倉澤）そうも捉えられるし、日観測変数の影響を考えていないとも考えられる。p.43の確率を想定することで解決できる。

白井）条件付き確率性について。
εに依存していないというのは、誤差項に関係ないと仮定してしまっていいのか？
倉澤）実際にその仮定が成り立っているか考えるには、
前の選択に依存するという係数を入れて、それが0になればいいんだが、それを検証すると、いくつかのケースではその係数が有意になってしまうこともあり。。
グループを分割することで誤差項に関する仮定を置くことが可能。
浦田）解けるように式を置いている。実際に独立になっているか検証する方法もある。

浦田）どのパートが面白かった？
倉澤）自分もなんでここまで言えるのか理解できていないが、条件付き独立性の過程を置くことで解けるというのがポイント。この仮定が奇跡的。
IIDが成り立つように分離したということ。そもそもxとεの依存関係を考えるということが非常に丁寧な分析をしている。

白井）p.53で、定常状態を考え〜のところ、
倉澤）d(RC)は交換が起こる頻度の期待値。交換が起こるというのは、制御過程i=1の時交換なので、これを積分すれば良いということ。Mは個人差。
0~∞はxについて。
p.52にπの定義。繰り返した時の定常分布。定常分布で頻度を考えていいか、については、検証した結果、そこまで実情とはなれていない。

小林）定常分布？
倉澤）πの定義。遷移しても分布の形が変わらないことを示す。つまり、分布が定常。時間がすごく経つと、こういった定常分布が出来上がる。分布の形が変わる中での計算は面倒なので、とりあえず定常分布を仮定して、政策効果を確認しよう、ということ。

黛）確率課程のパラメータと、エージェントの目的関数のパラメータを別々に推定する→手続きを説明してほしい。p.43
θ1：目的関数のパラメータ。
θ2,θ3：確立過程のパラメータ。バスの走行距離と誤差関数をどう制御するか。
政策の変化を考える場合には、θ2,θ3を変化させて考える。
黛）θ2,θ3の話がこれまであまり入ってなかったと思うが、そこがハイライトされてるわけではなかったのか。
小林）θ1,θ2,θ3は同時推定される？
ガンベル分布は、θ2（誤差の分布）だけ決めている。
θ3は多項分布となっているが、推定対象？
そう。走行距離を離散化して、走行距離が0~5000,,,として、それぞれ設定。

小川）NFXPで閉形式にならなくても解けるというのは、繰り返し計算でパラメータを収束させているから、簡単な式で書かなくても解けるということ？
倉澤）普通のものにp.43のEVのしきを解くというのが加わった形。
θを求める問題の中にEXθが外生的に与えられていないと同時に解けない
→EVθを求めた時のθと尤度関数のθが違ったら、また不動点問題にもどってとく。
小川）EVθからθを求めるところは、どうなっているんだっけ。
浦田）尤度関数の最大化なので、p.45の図の下の矢印が切れているが、そこが右につながって、右側の中で外生的に与えて、θだけを解いている。でそれが求められたら上に出て、今回のθと一個前のθが同じかを検証して、同じじゃなかったら左の図の式に戻って。。。tは時間ではなく、繰り返し計算の回数。
小川）EVθは閉形式？
浦田）左を繰り返し計算して、連立方程式を解く感じで解いている。EVθの定義が、p.41の一番下の式で定義されているため、左側と右側のEVθが同一となるように非線形連立方程式。
小川）閉形式とならなくても解けなくなったというのは、EVθを解く問題と、EVθからθを解く問題に分離しているから。
浦田）そうですね。

羽藤）EVθの積分は、計算が大変な気がするが、サンプリングで適当な値でぐるぐる回したんじゃダメなのか。いちいち計算しなきゃダメなのか。
倉澤）そうですね。
羽藤）違うアルゴリズムがあるのでは？最尤推定→ベイズ推定にするとか。
あと、この問題は壊れる確率が既知なんですよね。
倉澤）壊れたことによる損失とかもコスト（＝既知。営業収支とかから見て。）に入れている。壊れる分布とかがわかっているわけではない。
浦田）それがθ1でしょ。
羽藤）関数は既知ということ？質問の意図は、物がどう壊れるかわかっていない状況の時、いつ交換するか最適化するのは、同時にどれくらいの確率で壊れるかの関数を得ることになるので。
倉澤）それに類することは、パラメータがθ1なので。θ1は推計。