理論談話会　近松担当分
■メモ
自己組織化…無秩序状態にはならない　→が表現できていない
他にもHerding,Zipper効果，Faster-is-slower効果のような性質がある
continuumモデル
歩行者流保存則
結局動的計画法（ハミルトンヤコビベルマン方程式の解として価値関数を求める）→離散時間版がベルマン方程式
解析力学の復習？→作用積分のアナロジー
力学におけるラグランジュ関数→運動エネルギーとポテンシャルの差(T-V)
これをハミルトニアン系に置き換える
均衡速度の逆数の差分で密度による遅れを表現．delayとcrowdenessを区別
シミュレーションでは，自己組織化とグリッドロックの表現に成功している
■質疑
大山：個人属性という話があったが，βがどういう分布を持ってると，グリッドロック起こしやすいとか表現できないか
近松：今はできていない．あくまでも二方向からの重ね合わせ．車だと流体近似できないから．
羽藤：グローバルが入ってるのがみそ．うちらはやってない．（混ぜてハミルトニアン使って解く）歩行者で綺麗に解ききっているのがすごい．
福山：2004年の時はグローバルだけだった．
近松：そこにローカルを入れることにより，計算性を担保しながらシミュレーション可能にした．
福山：先読みの動学モデルだとうまくいかない？
近松：価値観数を更新しないのが問題．だがフルに更新しようとすると計算コストが高い．グローバルローカル組み合わせによって両者を折衷している．
羽藤：ほかの問題には使えるのか？
近松：動的計画法につながるものである．離散化するとややこしい．
羽藤：場の話とローカルの話．場の話，場の方程式ができるかどうか．流体の連続式のようなものをほかの問題で建てられるか．
近松：ハミルトニアンがおけるか，が問題．これは流体のアナロジーでやっている．
羽藤：BECを場の方程式として，ローカル関数をうまく定義できれば，共調とかが空間的に表現できるかもしれない．
山本：delayとcrowdenessの違いがよくわからない
前田：速度が落ちないけど密度がひくいほうにいく，速度を落としたくないから密度の低い方に行くは違う．
羽藤：密度チョイスと速度チョイスは面白い．ありそう．羽田である．
近松：純粋に密度が嫌or速度が落ちるのが嫌だ．課題はパラメータ推定．
福山：普通の歩行者モデルに戻った感じがする．せっかく動学化したけど，戻した．
大山：個人の概念はない？
近松：ない．場の値が出るだけ．とりあえずこれは計算性で右に出るものない．実際にやってみたい．
羽藤：歩行者OとDは決まってるからこれでできそう．広場の粒の動かし方も．sinkの位置が変わったときにどういうことが起きるのか．グリッドロックの起こるまでの時間，交通量がこんだけちがう，とかが定量的に言える．
羽藤：講義の疲れが吹き飛んだ！（相当萌えた）