最大限度額M：M1=V(123)-V(12)
最小権利額m：ある提携値から自分以外のプレイヤーの最大限度額を引いたもの
最大限度額と最小権利額の間に配分解がある
提携Sのメンバーの最大限度額Miの和と提携として獲得可能な値との差を考え、ギャップ関数とよぶ
ギャップ関数：g(12)=M1+M2-v(12)
プレイヤーiについてiを含むすべての提携Sのギャップg(S)の中の最小値をプレイヤーiの許容範囲という。
許容範囲λ＝Mi-mi
以下の条件を満たすようなゲーム
(1)すべてのプレイヤーの最小権利額はその最大限度額を超えない
(2)すべてのプレイヤーの最小権利額の和はv(N)を超えない
(3)すべてのプレイヤーの最大限度額の和は少なくともv(N)である
τ値は準平衡ゲームでのみ成立する。
定義１ 最大限度額－ギャップ関数を各プレイヤーの許容範囲の比で分けたもの
定義２ 最小権利額＋全体としての残余を各プレイヤーの許容範囲の比で分けたもの
τ値は個人合理性と全体合理性を満たすので、配分である。以下の公準を満たす。
τ値はシャープレイ値と比較すると加法性や単調性を満たしていない。また縮小ゲームの整合性についてはいまのところ不明。これらの性質からτ値はシャープレイ値と仁の中間的性質であり、提携合理的な利得を求める交渉では不安定であると考えられている。
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