シャープレイ値

1.シャープレイ値

プレイヤーiのシャープレイ値はプレイヤーiの参加可能な提携すべてについてのプレイヤーiの限界貢献度の加重平均である

φ(i)=∑(1/n!)(s-1)!(n-s!)[v(S)-v(S-{i})]

をプレイヤーiのシャープレイ値といい、その組φ(v)=(φ1,....φn)をゲームvのシャープレイ値という。


このシャープレイ値の考えは、プレイヤーがあるゲームに参加しようとするとき、それぞれのプレイヤーにとって得られる期待値をどれだけ増加させるか、どれだけ貢献するかという発想から配分解を考えるものである。

2.シャープレイ値の公準

シャープレイ値はナッシュ解と同様、いくつかの基本的な公準を満たしている

公準１．全体合理性(効率性、パレート最適性)

公準２．ナルプレイヤーのゼロ評価

公準３．対称性、代替性、無名性

公準４．加法性

公準５．個人合理性

公準６．利得測定法からの独立性

公準７．単調性

公準８．自明性

公準９．提携の戦略上同等性

公準１０．順序保存性

公準１１．整合性(縮小ゲーム性)

もっと知りたい方は

ゲーム理論合宿で利用したパワーポイントファイルがダウンロードできます。

game09.ppt

さらに勉強したい方は教科書を買うべし。

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